Resumen de Um estudo da Primeira Forma Quadrática: Uma proposta de ensino com construção dinâmica

Ana Carla Pimentel Paiva, Francisco Régis Vieira Alves

• español

  En este artículo se presenta un análise epistemológico de un concepto de la teoría matemática de las superficies, denominada Primera Forma Cuadrática. Ante el carácter reconocidamente abstracto de ese concepto, utilizaremos algunos elementos clásicos constituyentes de la Ingeniería Didáctica - ED para la investigación de la enseñanza del objeto matemático en cuestión. De este modo, presentaremos definiciones que nos permitan el cálculo y la comprensión del concepto.

  Además, utilizaremos el software GeoGebra, para evidenciar la interpretación y significación visual de los conceptos previos involucrados, ayudando así, de forma cualitativa en el proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto.

• português

  Abordamos nesse artigo uma análise epistemológica de um conceito da teoria matemática das superficies, denominado Primeira Forma Quadrática Diante do caráter reconhecidamente abstrato desse conceito, utilizaremos alguns elementos clássicos constituintes da Engenharia Didática – ED para investigação do ensino do objeto matemático em questão. Desse modo, apresentaremos definições que nos permitam o cálculo e a compreensão do conceito. Além disso, utilizaremos o software GeoGebra, para evidenciarmos a interpretação e significação visual dos conceitos prévios envolvidos, auxiliando assim, de forma qualitativa no processo de ensino e aprendizagem do conceito.

• English

  In this article, we discuss an epistemological analysis of a concept of the vast mathematical theory of surfaces, called the First Quadratic Form Faced with the admittedly abstract character of this concept, we will use some classic elements of Didactic Engineering - ED to investigate the teaching of the mathematical object in question. In this way, we will present definitions that allow us to calculate and understand the concept.

  In addition, we will use GeoGebra software to highlight the interpretation and visual meaning of the previous concepts involved, thus helping, in a qualitative way, the teaching and learning process of the concept.