Generación de una órbita periódica a partir de una homoclínica en ecuaciones parabólicas

• Blazquez, Miguel ^[1]
  1. [1] Universidad Técnica Federico Santa María.
• Localización: Proyecciones: Journal of Mathematics, ISSN 0716-0917, ISSN-e 0717-6279, Vol. 5, Nº. 12, 1986, págs. 109-111
• Idioma: español
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• Resumen

  • Supongamos que f es un Ck, k≥1 campo vectorial en el plano, se sabe que existe una vecindad U(f) en Ck y una subvariedad Γ de codimensión uno, que divide U(f) en dos regiones U1 y U2 . Si g ∈ Γ entonces la ecuación ẋ = g(x) , x ∈ ℝ2 , posee una órbita hornoclínica y a un punto silla hiperbólico x0 , o sea, γ= {p(t)} tal que  x0 Si g ∈ U1, la ecuación tiene un punto silla y una única órbita periódica cerca de γ, en el caso que g ∈ U2 , existe el punto de equilibrio cercano a x0 , pero no hay ni órbita periódica u homoclínica.