El funtor TQFT y la cohomología de Khovanov

• Rodríguez Cárdenas, Carlos Wilson ^[1]
  1. [1] Universidad Industrial de Santander

     Universidad Industrial de Santander

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 24, Nº. 2, 2006 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración, temas de matemáticas), págs. 51-67
• Idioma: español
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       El funtor TQFT (Topological Quantum Field Theory) relaciona la categoría de uno-variedades suaves cerradas con la categoría de módulos sobre un anillo R. Los objetos de la primera categoría son clases de isotopía de curvas suaves cerradas en el plano, y los morfismos son cobordismos entre ellas (superficies suaves confrontera en esas curvas suaves cerradas). En la segunda categoría los morfismos son productos y coproductos definidos sobre un R-módulo A. A través de esta relación se obtienen la cohomología de Khovanov y el polinomio de Kovanov, los cuales son invariantes topológicos de nudos.   

  • English

    A Topological Quantum Field Theory (TQFT) is a funtor between the category of smooth, closed, one dimensional manifolds and the category of R-modules on a ring R. The objects in the first category are classes of isotopy of closed smooth curves and the morphisms are cobordisms (smooth surfaces whose borders are closed soft curves) among them. In the second category the morphisms are homomorphisms of R-modules. Through this functor it is obtained the Khovanov cohomology and Khovanov polinomial, which are topological invariants of knots.