The Classical Isotropic bi-Dimensional Oscilator in the Eisenhart Formulation of Classical Mechanics

• Autores: U. Percoco, L. A. Núñez, M. Zambrano
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 25, Nº. 1, 2007 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración, temas de matemáticas), págs. 39-44
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    De acuerdo con la Teoría de la Relatividad General, el movimiento de partículas por acción de su inercia y la gravedad es descrito por geodésicas en el espacio-tiempo. Utilizamos la formulación Geométrica de Eisenhart de la Mecánica Clásica para establecer una correspondencia entre geodésicas y trayectorias en el espacio de fases del oscilador clásico isótropo. Se presentan los vectores de Killing y las constantes de movimiento asociadas, se comparan con las constantes de movimiento no noetheriano calculadas por S. Hojman y colaboradores.

  • English

    Accordingly with the general theory of relativity, the motion of a particle by the only action of inertia and gravity is described by a space-time geodesic. We use the Eisenhart geometric formulation of classical mechanics to establish a correspondence between geodesics and paths in phase space of the classical bi-dimensional isotropic oscillator. The Killing vectors and its associated constants of motion are presented and compared with nonNoetherian motion constant calculated by S. Hojman and collaborators.

      Keywords: Geometric Mechanics, Geometrical and tensorial methods, Formalisms in classical mechanics.