El problema de Pillai con números de Padovan y potencias de dos

• García Lomeli, Ana María ^[1] ; Hernández Hernández, Santos ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Zacatecas

     Universidad Autónoma de Zacatecas

     México

     
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 53, Nº. 1, 2019, págs. 1-14
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Pillai's problem with Padovan numbers and powers of two
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• Resumen
  • español

    Sea (Pn)n≥0 la sucesión de Padovan dada mediante P0 = 0, P1 = P2 = 1 y la fórmula de recurrencia Pn+3 = Pn+1 + Pn para todo n ≥ 0. En esta nota estudiamos y resolvemos completamente la ecuación diofánticaPn - 2m = Pn1 - 2m1en enteros no negativos (n, m, n1, m1).

  • English

    Let (Pn)n≥0 be the Padovan sequence given by P0 = 0, P1 = P2 = 1 and the recurrence formula Pn+3 = Pn+1 + Pn for all n ≥ 0. In this note westudy and completely solve the Diophantine equationPn - 2m = Pn1 - 2m1in non-negative integers (n, m, n1, m1).