Resumen de La prueba de la razón de verosimilitudes para la distribución Poisson contra Binomial negativa o Binomial

Francisco A. Hernández de la Rosa, José A. Villaseñor Alva, Humberto Vaquera Huerta

• español

  En la investigación científica con frecuencia se requiere analizar datos bajo la suposición de que provienen de una distribución Poisson; sin embargo, esta suposición no siempre es razonable. En ese caso, aplicar métodos estadísticos adecuados para variables Poisson puede producir conclusiones equivocadas. En este trabajo se propone una prueba de razón de verosimilitudes generalizada para probar la hipótesis de distribución Poisson contra la hipótesis alternativa compuesta de la Binomial Negativa o la Binomial.

  La razón entre la media y la varianza muestrales γ () se usa como indicador para elegir la alternativa apropiada. Si γ <1 la alternativa es la distribución Binomial Negativa; si γ >1, la alternativa es la Binomial. La prueba paramétrica propuesta es consistente con resultados obtenidos en conjuntos de datos Poisson ampliamente conocidos.

• English

  In scientific research it is commonly required to analyze data which are assumed to be Poisson distributed. However, this assumption is not always reasonable. In that case, the application of statistical analysis suitable for Poisson variables could produce wrong conclusions. A generalized likelihood ratio test for testing the Poisson hypothesis against a composite alternative hypothesis of either a Negative Binomial or a Binomial distribution is proposed in this work. The ratio of the sample mean to the sample variance γ is used as an indicator to select the appropriate alternative. If γ <1 the alternative hypothesis should be Negative Binomial and if γ >1, it is Binomial. The proposed parametric test is consistent with some well-known data sets which are Poisson distributed.