Una región confidencial para óptimos económicos

• Ciolys Beatriz Colmenares ^[1] ; Ángel Martínez-Garza ^[2] ; Miguel Ángel Martínez-Damián ^[2] ; Martha E. Ramírez-Guzmán ^[2]
  1. [1] La Universidad del Zulia

     La Universidad del Zulia

     Venezuela

     
  2. [2] Colegio Postgraduados, Montecillo
• Localización: Agrociencia, ISSN 2521-9766, ISSN-e 1405-3195, Vol. 36, Nº. 3, 2002, págs. 337-344
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A confidential region for economic optima
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• Resumen
  • español

    Cuando la función de producción de un fenómeno productivo se estima por métodos estadísticos, el óptimo económico, es decir, el punto donde el ingreso neto se maximiza, usualmente es una función no lineal de los parámetros estimados, y por lo tanto es una variable aleatoria. Con una función de respuesta cuadrática en el caso univariado, el estimador del punto óptimo tiene una distribución de Cauchy con media y varianza infinitas, por lo que la estimación por intervalo de tal óptimo es imposible. Sin embargo, el uso de un argumento debido a Fieller (1940), puede conducir a una solución indirecta. El problema examinado en este trabajo es la construcción de una región confidencial exacta para el óptimo económico en el caso multivariado con una función de respuesta cuadrática. El problema se resuelve usando un resultado de Box y Hunter (1954). Para dos variables insumo, la región confidencial exacta para el óptimo económico se construye usando un programa escrito en Mathematica 3.0

  • English

    When the production function of a productive phenomenon is estimated by statistical methods, the economic optimum, the point where net income is maximized, is usually a non-linear function of the estimated parameters and thus a random variable. In the univariate case, with a quadratic response function the optimum point estimator follows a Cauchy distribution with infinite mean and variance, hence interval estimation of such optimum is impossible. However, using an argument due to Fieller (1940), an indirect solution can be obtained. The problem examined in this paper is the construction of an exact confidence region for the economic optimum in the multivariate case with a quadratic response function; this is achieved by means of a result due to Box and Hunter (1954). The exact confidence region is obtained, for the two variable input case, using a code written in Mathematica 3.0.