Resumen de Una región de confianza para las variables explicatorias en experimentos con mezclas utilizando calibración

René López Torres, Martha E. Ramírez Guzmán, Félix V. González Cossío, Angel Martínez Garza, Teodoro Espinosa Solares

• español

  En la industria existen productos elaborados mezclando dos o más ingredientes, en los cuales las características de calidad dependen de las proporciones de los componentes en su formulación. Es importante identificar la mezcla óptima, y una región alrededor de ésta que maximice la calidad de los productos. En este trabajo se propone un procedimiento para encontrar regiones de confianza alrededor del punto óptimo deseado. Esta propuesta combina los diseños con mezclas y la calibración estadística. Los primeros se emplean para encontrar la combinación óptima de los componentes que maximizan la calidad de la característica; y la calibración, para encontrar una región de confianza que proporcione otras combinaciones de los componentes con calidad similar del producto.

  La propuesta consiste en obtener una región de confianza para cualquier punto dentro de la región simplex de un diseño con mezclas. Se concluye que la metodología propuesta es una alternativa para obtener una región 100(1-a)% de confianza alrededor de cualquier punto dentro del espacio simplex de un diseño con mezclas, que ofrece al industrial un menú de opciones para su elección en función de su costo, facilidad de operación y tiempo de elaboración. Además se presentan las rutinas desarrolladas en Mathematica que facilitan el cálculo de la región.

• English

  In industry, some products are obtained by mixing two or more components. The quality of these products depends on the proportions of the components in the mixture. It is important to identify the optimal mixture and a region around it which maximizes the quality of the products. In this work a procedure is proposed to find a confidence region around the target optimal point. This aproach combines experimental designs with mixtures and statistical calibration. Designs with mixtures are used to find the optimal combination of components that maximize the quality characteristic, while statistical calibration is used to find a confidence region which includes other combinations of components that result in a product of similar quality. The proposal consists in obtaining a confidence region for any point within the simplex region of a design with mixtures. It is concluded that the proposed methodology is an alternative to obtain a 100(1-a)% confidence region around any point within the simplex space of a design with mixtures, providing to industrialists a menu of options for its selection based on cost, ease of operation and processing time. Routines in Mathematica that can be used to obtain the confidence region are also included