Resumen de Pruebas no paramétricas para procesos Poisson no homogéneos

José A. Villaseñor Alva, Miguel Ángel Díaz Carreño

• español

  El análisis de varios tipos de fenómenos aleatorios que ocurren en el tiempo, en ocasiones se realiza bajo el supuesto de un proceso estocástico Poisson no homogéneo (PPNH), sin la validación previa de este supuesto. Esta investigación propone un método estadístico para probar este supuesto, método que se basa en una caracterización de los PPNH. El método considera la utilización de las estadísticas de Cramér-von Mises (CVM), como una prueba de bondad de ajuste para la distribución Poisson, y la prueba de Kruskal-Wallis (KW). Las pruebas basadas en las estadísticas de CVM presentan mayor potencia que otras pruebas de bondad de ajuste comúnmente empleadas para la distribución Poisson. Aquí se presenta un estudio por simulación, el cual muestra que la prueba de KW tiene mayor potencia que la de Cramér-von Mises para evaluar si dos o más muestras provienen de una misma distribución, contra algunas alternativas de interés.

• English

  The analysis of several types of random phenomena that occur in time is on occasion carried out under the assumption of a non-homogeneous Poisson stochastic process (NHPP), without previous validation. This paper proposes a statistical method for testing this assumption, which is based on a characterization of the NHPP. The method considers the use of Cramér-von Mises statistics (CVM), as a goodness of fit test for the Poisson distribution and the Kruskal-Wallis (KW) test. The tests based on CVM statistics are more powerful than other goodness of fit tests commonly used for the Poisson distribution. Here a simulation study is presented, which shows that the KW test has more power than that of the Cramér-von Mises test to evaluate whether or not two or more samples have the same distribution against some alternatives of interest.