Una aplicación del modelo Leontief sobre la economía Española con técnicas big data

• Autores: Vicente Martínez García, Pablo Gregori Huerta, Ana M. Arnal Pons
• Localización: Anales de ASEPUMA, ISSN-e 2171-892X, Nº. 27, 2019
• Idioma: español
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    El modelo de Leontief permite estimar la producción y ha sido utilizado en una amplia variedad de problemas, sobre todo en mercados que deben (o se considera que deben) mantenerse en equilibrio. La intervención matemática sobre el modelo consiste en resolver una ecuación matricial, la cual requiere el cálculo de la inversa de una matriz. Es conocido que para el caso de matrices de gran tamaño este cálculo resulta enormemente complicado, debido a las características de las operaciones que deben realizarse. Utilizaremos operaciones matriciales sparse (matrices de gran tamaño almacenadas de forma eficiente) para calcular la inversa de la matriz que se obtiene al considerar todas las empresas industriales de España. La matriz que resulta, en este caso, es poco densa, debido a que normalmente las empresas suelen tener conexiones en sectores próximos. Diseñaremos una metodología que nos permitirá estimar la producción de un grupo de empresas con supuestos reales con gran cantidad de datos. También, mostraremos como sería posible realizar estimaciones sobre la economía sumergida.

  • English

    The Leontief model allows estimating production and has been used in a wide variety of problems, especially in markets that must be kept in balance, for example those that depend on energy materials. The mathematical intervention on the model consists of solving a matrix equation, which requires the calculation of the inverse of a matrix. It is known that in the case of large matrices this calculation is enormously complicated, due to the characteristics of the operations that must be carried out. We will use sparse matrix operations (large matrices stored efficiently) to calculate the inverse of the matrix obtained when considering all industrial companies in Spain. The resulting matrix, in this case, is not very dense, because companies usually have connections in nearby sectors. We will design a methodology that will allow us to estimate the production of a group of companies with real assumptions with a large amount of data. Also, we will show how it would be possible to make estimates about the submerged economy.