Resumen de Hamiltoniano efectivo de un circuito LC con carga discreta bajo la aproximación semiclásica

E. Mamani, M Calcina Nogales, D. Sanjinés

• español

  Se utiliza un modelo de un circuito LC con carga discreta y una fuente AC de frecuencia w elevada para determinar su hamiltoniano efectivo aplicando la aproximación semiclásica y el método de promediación temporal de Kapitza hasta O/(w^(-2)). El resultado corresponde al de la propagación de una partícula en una red de enlace fuerte por el mecanismo de hopping bajo la acción simultánea de un campo homogéneo rápidamente oscilante y un campo estático lineal, donde la coordenada de posición de la partícula equivale a la carga eléctrica del condensador en el circuito LC. De manera análoga a resultados previos para el oscilador armónico en la red, en este caso también se encuentra una condición de bifurcación dada por la carga inicial del condensador que determina la aparición súbita de un voltaje DC. Otra predicción relevante es la supresión controlada de la corriente efectiva al elegir los parámetros de la fuente AC.

• English

  We use a model for a LC circuit with discrete charge and an AC source with high frequency ω to determine its effective Hamiltonian by the application of the semiclasical approximation and the Kapitza’s time-average method up to O(ω −2 ). The result corresponds to that of the propagation of a hopping particle in a lattice in the presence of a combined homogeneous rapidly oscillating field and a static linear field [1], where the particle’s position coordinate corresponds to the capacitor’s electrical charge in the LC circuit. We find results which are analogous to the previous ones concerning the bifurcation condition for the harmonic oscillator in the lattice [2]; in the LC circuit such a condition is given by the initial capacitor’s charge which determines the sudden onset of a DC voltage. Another relevant prediction is the controlled suppression of the effective current by choosing the parameters of the AC source.