Resumen de Simulación Numérica de Ondas Viajeras del Sistema FitzHugh-Nagumo

C.E. Rubio Mercedes, Glauce Barbosa Verao

• español

  El sistema FitzHugh-Nagumo tiene un tipo especial de solución llamada onda viajera, la cual tiene la forma u(x, t) = (x−μt) y w(x, t) = (x−μt), y es una solución estable en el tiempo. Nuestro interés es caracterizar numéricamente el perfil de una onda viajera (, ) y su velocidad de propagación μ(t). Con un cambio de variables, transformamos el problema de encontrar las soluciones en coordenadas originales a un problema de encontrar los equilibrios en un nuevo sistema de coordenadas llamado coordenadas móviles o sistema de coordenadas no locales. Con ejemplos numéricos demostraremos que las soluciones del sistema de EDPs en coordenadas no locales converge a una onda viajera del problema original. El sistema de coordenadas no locales también permite calcular la velocidad de propagación en forma exacta.

• English

  The FitzHugh-Nagumo system has a special type of solution called traveling wave, which has the form u(x, t) = (x − μt) and w(x, t) = (x − μt), which is a stable solution over time. Our interest is to numerically characterize the profile of a traveling wave (, ) and its propagation speed μ(t). With achange of variables, we transform the problem of finding the solutions in original coordinates to a problem of finding the equilibria in a new coordinate system called mobile coordinates or non-local coordinatesystem. aa With numerical examples we will demonstrate that the solutions of the system of EDPs in non-local coordinates converge to a traveling wave of the original problem. The non-local coordinate system also allows to calculate the exact propagation speed.