Connes-Landi spheres are homogeneous spaces

• Wilson, Mitsuru ^[1]
  1. [1] Instytut Matematyczny
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 53, Nº. Extra 1, 2019 (Ejemplar dedicado a: Suplemento), págs. 257-271
• Idioma: inglés
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  • español

    En este artículo nosotros revisamos algunos desarrollos recientes de grupos cuánticos compactos que surgen en θ-deformaciones de grupos compactos de Lie de rango al menos dos. Una θ-deformación es simplemente una deformación por 2-cociclo, usando una acción de un toro de dimensión superior a 2. Usando la fórmula (Lemma 5.3) desarrollada en [11], nosotros derivamos la 7-esfera no conmutativa, en el sentido de Connes y Landi [3], como la subálgebra de puntos fijos.

  • English

    In this paper, we review some recent developments of compact quantum groups that arise as θ-deformations of compact Lie groups of rank at least two. A θ-deformation is merely a 2-cocycle deformation using an action of a torus of dimension higher than 2. Using the formula (Lemma 5.3) developed in [11], we derive the noncommutative 7-sphere in the sense of Connes and Landi [3] as the fixed-point subalgebra.