The divide-and-conquer framework: a suitable setting for domain decomposition methods of the future

• Ismael Herrera-Revilla ^[1] ; Iván Contreras ^[1] ; Graciela S. Herrera ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Autónoma de México

     Universidad Nacional Autónoma de México

     México

     
• Localización: Geofísica internacional, ISSN 0016-7169, ISSN-e 2954-436X, Vol. 59, Nº. 1, 2020, págs. 27-37
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Este artículo surgió a partir de experimentos numéricos, en los cuales ciertos algoritmos, que en algunos textos científicos (DVS-BDDM) produjeron aceleración (o speedups) muchas veces mayores a la cantidad de procesadores utilizados (existen casos ya abordados de más de setenta, pero probablemente a menudo son mucho mayores). Con base en estos resultados sobresalientes, en este artículo se demuestra que creer en la aceleración ideal estándar, que se considera igual a la cantidad de procesadores, ha sido una limitante en el rendimiento buscado a través de distintas investigaciones sobre métodos de descomposición de dominio (MDD) y hasta el momento ha obstaculizado mucho su desarrollo. Por lo tanto, se propone una teoría mejorada en la que el objetivo de aceleración se base en el paradigma algorítmico “Divide y vencerás”, considerado con frecuencia como el leitmotiv de los métodos de descomposición de dominio, como un escenario adecuado para el MDD del futuro.

  • English

    This paper was prompted by numerical experiments we performed, in which algorithms that Ismael Herrera Research Group previously developed (the DVS-BDDC) and are already available in the literature, yielded accelerations (or, speedups) many times larger (more than seventy in some examples already treated, but probably often much larger) than the number of processors used. Based on such outstanding results, this paper shows that believing that the ideal speedup is equal to the number of processors, has limited the performance-goal sought by researchers on domain decomposition methods (DDM) and has hindered much its development, thus far. Hence, an improved theory in which the speedup goal is based on the Divide and Conquer algorithmic paradigm, frequently considered as the leitmotiv of domain decomposition methods, is proposed as a suitable setting for the DDM of the future.