Nuevo Algoritmo para la Construcción de la Envolvente Convexa en el Plano

• Autores: Oscar Y. Buitrago, Andrés L. Ramírez, Rodrigo A. Britto
• Localización: Información tecnológica, ISSN-e 0718-0764, ISSN 0716-8756, Vol. 26, Nº. 4, 2015, págs. 137-144
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • New Algorithm to Construct a Planar Convex Hull
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• Resumen
  • español

    En el presente trabajo se presenta una nuevo algoritmo para encontrar la envolvente convexa C(P) para un conjuntos P de n puntos en R2. Este problema ha sido ampliamente estudiado en la geometría computacional ya que tiene importante aplicaciones en la ingeniera y otros campos del conocimiento. El algoritmo propuesto se basada en búsquedas direccionales de hiperplanos soporte y una variante que incorpora hiperplanos separadores que permiten reducir el número de puntos evaluados, descartando los que son interiores. La aplicación del algoritmo propuesto se ilustra mediante un ejemplo. La complejidad del algoritmo obtenido es O(máx (nvo; nvo)), vo ≤ v ≤ n y vo ≤ v ≤ n, donde v es el número de vértices de la envolvente convexa.

  • English

    In this paper we present a new algorithm for finding the convex hull C(P) for P sets of n points in R2. This problem has been widely studied in computational geometry and has important applications in engineering and other fields of knowledge. The proposed algorithm is based on a directional search of supporting hyperplanes and a variant which includes separating hyperplanes to reduce the number of evaluated points, ignoring the interior ones. The application of the proposed algorithm is illustrated using an example. The complexity of the algorithm obtained is O(max (nvo; nvo)), vo ≤ v ≤ n y vo ≤ v ≤ n, where v is the number of vertices of the convex hull.