"Enfoque ráster" del problema hidrodinámico del flujo en lámina libre en 2D

• Soler-Guitart, Joan ^[1] ; Bladé, Ernest ^[1] ; Bofill-Abelló, Jordi ^[1] ; Gamazo, Pablo ^[2]
  1. [1] Universitat Politècnica de Catalunya

     Universitat Politècnica de Catalunya

     Barcelona, España

     
  2. [2] Universidad de la República

     Universidad de la República

     Uruguay

     
• Localización: Tecnología y Ciencias del Agua, ISSN-e 2007-2422, Vol. 4, Nº. 4 (septiembre-octubre de 2013), 2013, págs. 77-92
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • "Raster approach" to the hydrodynamic problem of 2D free surface flow.
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  • español

    De manera tradicional, los sistemas de información geográfica disponen de información sobre el territorio en dos formatos: formato ráster y formato vectorial, y cada uno de estos formatos es tratado con sus algoritmos independientes. Por consiguiente, cualquier tipo de estudio hidráulico realizado sobre el territorio es una información susceptible de ser clasificada en estos dos formatos y también dispone de sus propios algoritmos. Por otro lado, LiDAR es la tecnología más precisa para generar Modelos Digitales de Elevaciones (MDE) para grandes áreas, con una resolución espacial de 1 o 2 m, y con una gran precisión en altura. Ello confiere un carácter ráster a la información cartográfica, cuya unidad básica de información es la celda. Por consiguiente, este tipo de material resulta muy adecuado para la generación de mallas de cuadriláteros, estructuradas para los modelos numéricos de flujo en lámina libre 2D. El objetivo principal es presentar una adaptación del esquema clásico explícito de primer orden de volúmenes finitos a una malla de Volúmenes Finitos Cuadrangulares (VFC), que hace equivaler ??directamente y sin interpolaciones?? cada celda del MDE (o ráster), con el correspondiente VFC. Por consiguiente, las dimensiones del VFC serán las de la Celda del MDE de base. Ello se presenta aquí como el enfoque ráster al problema del problema hidrodinámico del flujo en lámina libre en 2D. En el enfoque ráster, el hecho de que a cada instante de tiempo de integración no sea necesaria la consulta de la base de datos de la topología de la malla hace que el proceso numérico mejore de forma enorme su eficiencia de cálculo. Por consiguiente, se pueden abordar problemas con mayor dimensión. También es objetivo comparar ambos enfoques a través de la resolución de un ejemplo ilustrativo.

  • English

    Geographical information systems traditionally provide information using two formats??raster  and vector. Each one of these formats is handled according to their independent algorithms. Consequently, any type of hydraulic study performed in a territory contains information that can be classified by these two formats. LiDAR is the most precise technology used to generate Digital Elevation Models (DEM) for large areas, with a spatial resolution of 1 to 2 m and a minimum precision in height. It gives the cartographic information its raster characteristic, with the cell as its basic unit of information. Consequently, this kind of information is very suitable to the generation of structured quadrilateral meshes to numerically model free surface flow in two dimensions. The main objective of this work was to present an adaptation of the classic explicit first order finite volumes scheme to a finite square volumes (FSV) mesh which, directly and without interpolations, makes each cell in the DEM (or raster) equal to the corresponding FSV. Consequently, the dimensions of the FSV are those of the base DEM cell. This is presented herein as a raster approach to the hydrodynamic problem of free surface flow in two dimensions. With the raster approach, the database for the mesh topology does not need to be consulted for each instant of time and, therefore, the efficiency of the numeric process is greatly improved. Consequently, larger-sized problems can be addressed. An additional objective was to compare both approaches by solving an illustrative example.