Resumen de Sobre el ajuste de la distribución Gamma a datos de precipitación pluvial

H. F. Coronel Brizio, José Llanos Arias

• español

  El ajuste de distribuciones de probabilidad a un conjunto de datos empíricos, es fundamental en el proceso de análisis de observaciones que nos permite plantear proposiciones acerca de la ocurrencia de eventos asociados con un fenómeno bajo estudio. Es evidente, entonces, la necesidad de evaluar estadísticamente la bondad del ajuste del modelo propuesto para que nuestras conclusiones no sean invalidadas por el uso de un modelo que resulte ser inconsistente con las observaciones. En un contexto meteorológico, el uso de la ley de probabilidades conocida como distribución Gamma, ha sido propuesta como un modelo para describir precipitaciones pluviales (Mosino-Alemán y García, 1981). Sin embargo, es común observar que el análisis se limita al ajuste de la distribución hipotética (en nuestro caso la distribución Gamma) a través de la estimación de sus parámetros, usualmente mediante el llamado método de los momentos, pero no se realiza una prueba estadística para determinar la bondad de dicho ajuste; de tal forma que no es posible determinar de manera objetiva, la consistencia de nuestro modelo a la luz de las observaciones recolectadas. Se presenta un análisis para datos de precipitacion pluvial total mensual en Jalapa, Veracruz, obtenidos de los registros 1961-1993 de la Comisión Nacional del Agua, CNA. Primeramente, se revisan la técnica de máxima verosimilitud para la estimación de los parámetros de la distribución Gamma y una metodología para probar la bondad del ajuste que utiliza estadísticas de prueba basadas en la función de distribución empírica.

• English

  The adjustment of probability distributions to an empirical data set is a fundamental part of observation analysis that allows us to make probabilistic proposals on the occurance of events related to the phenomenon under study. The need to statistically evaluate the goodness-of-fit of the proposed model, to avoid inconsistencies in the results of the proposed model with observations, is apparent. In meteorology, the Gamma distribution has been proposed as a model to describe rainfall by a number of authors. However, in these studies the analysis is limited to an adjustment of the hypothetical distribution (in this case the Gamma distribution) by estimating parameters usually with the moment method. No statistical tests are done to determine the goodness of fit of the adjustment. It is difficult then to objectively determine the comparability of our model with the data available. In this article, an analysis is presented of the total monthly rainfall data, for the city of Jalapa, obtained from the [National Water Commission] from 1961 to 1993. The maximum difference technique was revised to estimate the Gamma distribution parameters, then a method, using a statistical test based on an empirical distribution function, was used to test the goodness of fit.