Resumen de Filtros para Predecir Incertidumbre de Lluvia y Clima

Saba Infante Quirpa, Luis Sánchez, Fernando Cedeño

• español

  En este trabajo se propone una metodología que combina series de tiempo de promedios mensuales de precipitaciones registrados en algunas estaciones Meteorológicas del estado Carabobo, Venezuela con los modelos generados por una ecuación diferencial parcial de advección y difusión. Se implementó el filtro de Kalman de ensambles (FKEN) y el filtro de Kalman sin esencia de ensambles (FKSEEN) para estimar y pronosticar los estados de lluvia.

  Adicionalmente se utilizó el algoritmo de descomposición de valor singular truncado para reducir el costo computacional en la generación de los puntos sigma que se requieren en la transformación sin esencia. Los algoritmos fueron ejecutados con datos reales. Los promedios mensuales de las precipitaciones fueron modelados utilizando mezclas de funciones de bases radiales y se consideraron modelos de covarianzas con estructuras espaciales para cuantificar la dependencia entre las estaciones. Bajo los supuestos de los errores Gaussianos se demuestra que los filtros reconstruyen y predicen adecuadamente los estados del tiempo dentro de los rangos esperados. Para medir la calidad de estimación de los algoritmos se utilizó el estadístico denominado tiempo promedio del error relativo (TPER). La medida de performance demuestra que el FKSEEN tiene menos variabilidad en la estimación que el FKEN.

• English

  This paper proposes a methodology that combines time series of monthly averages of rainfall recorded in some weather stations in the state of Carabobo, Venezuela with the models generated by a partial differential equation of advection and diffusion. Implemented ensemble Kalman filter (EnKF) and the ensemble unscented Kalman filter (EnUKF) to estimate and predict the states of rain. Additionally we used the algorithm truncated singular value decomposition to reduce the computational cost in the generation of sigma points required in the unscented transformation. The algorithms were implemented with real data. The monthly averages of the rainfall were modeled using mixtures of radial basis functions and are considered models of covariance with spatial structures for quantify the dependence between the stations. Under the assumptions of Gaussian errors shows that filters reconstruction and adequately prediction the States of time within expected ranges. To measure the quality of estimation of the algorithms there was used the statistician named average time of the relative error (RMSE). The performance measure shows that the EnUKF has less variability in estimating that the EnKF.