Simulación de interacción fluido-estructura en la red vascular utilizando el método de elementos de frontera (bem)

• Autores: John Bustamante Osorno, Whady F. Flórez Escobar, Andrés Felipe Hernández Acosta
• Localización: Revista Ingeniería Biomédica, ISSN-e 1909-9762, ISSN 1909-9991, Vol. 13, Nº. 25, 2019, págs. 53-62
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Simulação da interação fluido-estrutura na rede vascular usando o método dos elementos de borda (BEM)
  • Simulation Of Fluid-Structure Interaction In The Vascular Network Using The Border Element Method (BEM)
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• Resumen
  • español

    El principal objetivo de este trabajo fue desarrollar un modelo tridimensional, que permita el estudio de condiciones fluidodinámicas en un vaso sanguíneo, considerando el comportamiento pulsátil, mediante métodos numéricos de formulación integral y funciones de interpolación.

    La metodología utilizada fue acoplar a un programa de elementos de frontera existente en el grupo de investigación, la entrada de la función pulsante que representa el comportamiento sanguíneo, como la ecuación a solucionar es la ecuación de Navier Stokes, se realizó el acople del término convectivo utilizando el método de funciones de base radial y para el avance temporal se implementó el esquema de Dual reciprocity method. Para la pared arterial, se calcularon los esfuerzos, se solucionó la matriz de esfuerzo deformación y finalmente se soluciona el esquema de anillos de presión para cada iteración.

    En los resultados se desarrolló una geometría en el software GID con una relación de longitud a diámetro 4 a 1, se utilizó un número de Reynolds de 1061 y como condiciones de frontera se pusieron una condición de velocidad pulsante a la entrada y una condición de tracción a la salida.

    Los resultados mostraron el desarrollo del perfil parabólico y los desplazamientos de pared que obedecen a los reportados en literatura (10 %).

    La principal conclusión es que el uso de los métodos combinados, elementos de frontera y anillos de presión, sirven para simular la interacción entre los dos medios, respetando la homeóstasis del sistema biológico original. Además, se logró alcanzar un número de Reynolds de 1061..

  • English

    The main objective of this work was to develop a three-dimensional model, which allows the study of fluid dynamic conditions in a blood vessel, considering pulsatile behavior, using numerical methods of integral formulation and interpolation functions.

    The methodology used was to connect to an existing boundary elements program in the research group, the input of the pulsating function that represents blood behaviour, as the equation to be solved is the Navier Stokes equation, the convective term was coupled using the radial basis functions method and for the temporary advance the Dual reciprocity method scheme was implemented. For the arterial wall, the stresses were calculated, the strain stress matrix was solved and finally the pressure ring scheme for each iteration was solved.

    In the results a geometry was developed in the GID software with a ratio of length to diameter 4 to 1, a Reynolds number of 1061 was used and as boundary conditions, a pulsating speed condition was introduced at the entrance and a traction condition was applied in the output.

    The results showed the development of the parabolic profile and the wall displacements that obey the reported in literature (10%).

    The main conclusion is that the use of the combined methods, boundary elements and pressure rings, serve to simulate the interaction between the two different media, respecting the homeostasis of the original biological system. In addition, a Reynolds number of 1061 was achieved..

  • português

    O principal objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo tridimensional, que permita o estudo de condições dinâmicas de fluidos em um vaso sanguíneo, considerando o comportamento pulsátil, utilizando métodos numéricos de formulação integral e funções de interpolação.

    A metodologia utilizada foi conectar-se a um programa de elementos de fronteira existente no grupo de pesquisa, a entrada da função pulsante que representa o comportamento do sangue, como a equação a ser resolvida é a equação de Navier Stokes, o termo convectivo foi acoplado usando as funções de base radial para o avanço temporário, foi implementado o esquema do método de reciprocidade dupla. Para a parede arterial, as tensões foram calculadas, a matriz de tensão de tensão foi resolvida e, finalmente, o esquema de anéis de pressão para cada iteração foi resolvido.

    Nos resultados, uma geometria foi desenvolvida no software GID com uma razão entre comprimento e diâmetro de 4 para 1, foi usado um número de Reynolds de 1061 e, como condições de contorno, uma condição de velocidade de pulsação foi introduzida na entrada e uma condição de tração foi aplicada em a saída.

    Os resultados mostraram o desenvolvimento do perfil parabólico e os deslocamentos da parede que obedecem aos relatados na literatura (10%).

    A principal conclusão é que o uso dos métodos combinados, elementos de contorno e anéis de pressão, serve para simular a interação entre os dois meios diferentes, respeitando a homeostase do sistema biológico original. Além disso, foi alcançado um número de 1061 de Reynolds.