El encuentro entre Spinoza y Hilbert: el orden geométrico entre lo uno y lo múltiple

• Óscar Javier PÉREZ LORA ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Scripta Philosophiæ Naturalis, ISSN-e 2258-3335, Nº. 12, 2017, págs. 13-26
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    La obra más importante de Spinoza, Ética demostrada según el orden geométrico, está escrita bajo la arquitectura geométrica de axiomas, prefacios, definiciones, proposiciones, corolarios, demostraciones y escolios. La tradición filosófica confiere este modo de exposición como un entusiasmo por el desarrollo matemático de los siglos XVI y XVII, así como una estrategia expositiva que toma de modelo a Euclides. En tal sentido el carácter geométrico de la obra de Spinoza queda relegado a un segundo plano. Pienso que es posible mostrar la Ética en sentido geométrico, y que tal geometría está más cerca de los avances de esta disciplina a finales del siglo XIX que de la vieja geometría euclidiana. El punto de encuentro lo constituye Hilbert en conexión a la fundamentación de la geometría moderna entre lo uno y lo múltiple. Así mismo, discutir algunos elementos para pensar la fructífera relación entre la matemática y las ciencias físicas contemporáneas.

  • English

    The most important work of Spinoza, Ethics demonstrated in Geometrical Order, is written under the geometric architecture of axioms, prefaces, definitions, propositions, corollaries, demonstrations and scolios. The philosophical tradition confers this mode of exhibition as an enthusiasm for the mathematical development of the sixteenth and seventeenth centuries, as well as an expository strategy that follows Euclid as a model. In this sense the geometric character of Spinoza’s work is relegated to the background. I think that it is possible to show the Ethics in the geometrical sense, and that such geometry is closer to the advances of this discipline in the late nineteenth century than the old Euclidean geometry. The meeting point is constituted by Hilbert in connection with the foundation of modern geometry between the one and the multiple. Also, discuss some elements to think about the fruitful relationship between mathematics and the contemporary physical sciences.