Maximizing the Range of a Projectile from Takeoff Ramp

• Yuji Kajiyama ^[1]
  1. [1] Gifu Shotoku Gakuen University
• Localización: Latin-American Journal of Physics Education, ISSN-e 1870-9095, Vol. 14, Nº. 2, 2020
• Idioma: inglés
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  • español

    We discuss the motion of a projectile from takeoff ramp. Consider an object with a constant initial speed at the ground level moves up a takeoff ramp, with decreasing its speed due to gravity. It is launched from the top of the ramp, and after flying through the air, it lands on the ground. In this case, higher (lower) takeoff ramp leads to smaller (larger) launch speed, for given angle ? of incline of the takeoff ramp. Our problem is to find the optimal takeoff ramp which maximizes the range of the projectile for given ?. One finds that ? = 30° is critical; the takeoff ramp can enhance the range only for ? < 30°. This problem is suitable for undergraduate students in calculus-based physics courses

  • English

    Discutimos el movimiento de un proyectil desde la rampa de despegue. Considere que un objeto con una velocidad inicial constante a nivel del suelo se mueve hacia arriba por una rampa de despegue, y su velocidad disminuye debido a la gravedad. Se lanza desde lo alto de la rampa y, tras volar por los aires, aterriza en el suelo. En este caso, una rampa de despegue más alta (más baja) conduce a una velocidad de lanzamiento más pequeña (más grande), para un ángulo dado θ de inclinación de la rampa de despegue. Nuestro problema es encontrar la rampa de despegue óptima que maximice el alcance del proyectil para θ dado. Uno encuentra que θ = 30° es crítico; la rampa de despegue puede mejorar el alcance solo para θ <30°. Este problema es adecuado para estudiantes de pregrado en cursos de física basados en cálculo