Resumen de Matrices de rigidez y de carga de primer y segundo orden de una viga-columna ortotrópica con conexiones semirrígidas: I) teoría
- español
Las matrices de rigidez y de carga de primer y segundo orden de una viga-columna de Timoshenko ortotrópica de sección transversal simétrica con conexiones semirrígidas incluyendo los efectos de la carga axial en los extremos (tracción o compresión) y de las fuerzas cortantes a lo largo del elemento son deducidas de una manera clásica. El modelo de Haringx descrito por Timoshenko y Gere (1961) es adoptado en la formulación de las matrices. Ambas matrices pueden ser utilizadas en los análisis elásticos de estabilidad, de primer y de segundo orden de estructuras aporticadas con elementos viga-columna de Timoshenko de sección transversal simétrica con conexiones rígidas, semirrígidas y simples. Las matrices de rigidez propuestas pueden también ser usadas en el análisis inelástico de pórticos cuyos elementos sufren de degradación por flexión o, en caso contrario, rigidización de las conexiones. Las expresiones cerradas de las matrices de rigidez y de carga desarrolladas y presentadas en este artículo encuentran grandes aplicaciones en los análisis de estabilidad y de segundo orden de estructuras aporticadas compuestas de elementos viga-columna con rigidez a cortante relativamente baja tales como polímeros compuestos ortotrópicos (FRP o “composites”) y elementos cortos elastoméricos de múltiples capas comúnmente usados como aislamiento sísmico en edificios. Los efectos del alabeo torsional a lo largo del elemento no son incluidos
- English
The first and secondorder stiffness and load matrices of an orthotropic Timoshenko beamcolumn of symmetric cross section with semirigid connections including the effects of end axial loads (tension or compression) and shear deformations along the member are derived in a classical manner. Both matrices can be used in the stability, first and the secondorder elastic analyses of framed structures made of Timoshenko beamcolumns with rigid, semirigid and simple connections of symmetric cross sections. The “modified” stability approach based on Haringx ́s model described by Timoshenko and Gere (1961) is utilized in all matrices. The proposed stiffness matrices can also be used in the inelastic analysis of frames whose members suffer from flexural degradation or, on the contrary, stiffening at their end connections. The closedform secondorder stiffness matrix and load vector derived and presented in this paper find great applications in the stability and secondorder analyses of framed structures made of beamcolumns with relatively low shear stiffness such as orthotropic composite polymers (FRP or composites) and multilayer elastomeric bearings commonly used in seismic isolation of buildings. The effects of torsional warping along the members are not included. Analytical studies indicate that the buckling load and the stiffness of framed structures are reduced by the shear deformations along the members. In addition, the phenomenon of buckling under axial tension forces in members with relatively low shear stiffness is captured by the proposed equations. Tension buckling must not be ignored in the stability analysis of beamcolumns with shear stiffnessGAsof the same order of magnitude asEI/h 2. The validity of both matrices is verified against available solutions of stability analysis and nonlinear geometric elastic behavior of beamcolumn structures. Five examples are included that demonstrate the effectiveness of the proposed method and corresponding matrice
