Uso de modelos mixtos en el análisis de estudios de homogeneidad para ensayos de aptitud: un ejemplo de aplicación para la medición de elementos en agua potable

• Gabriel Ignacio Molina Castro ^[1] ; Jimmy Venegas-Padilla ^[1] ; Bryan Calderón-Jiménez ^[1]
  1. [1] Laboratorio Costarricense de Metrología. Costa Rica
• Localización: Ingeniería: Revista de la Universidad de Costa Rica, ISSN-e 2215-2652, ISSN 1409-2441, Vol. 31, Nº. 1, 2021, págs. 4-20
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Use of mixed models in the analysis of homogeneity studies for proficiency testing: an application example for the measurement of elements in drinking water
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    Los ensayos de aptitud han demostrado ser una herramienta poderosa para evaluar la calidad de las mediciones. El presente trabajo evalúa las ventajas del uso de modelos mixtos lineales frente a modelos tradicionales de efectos aleatorios en estudios de homogeneidad aplicados en ensayos de aptitud, y describe su aplicación en ejemplo para la medición de elementos de agua potable, correspondiente al ensayo de aptitud DMQ-001-2018 del LCM. Ambos modelos fueron ajustados y evaluados para los datos de medición de calcio (Ca) y magnesio (Mg) utilizando el software estadístico R. Se evidenció la presencia de una tendencia por medición para Mg (p = 0.0005), pero no para Ca (p = 0.4265). Un análisis de las componentes de incertidumbre por falta de homogeneidad (uhom) y por repetibilidad (ur) demostró la similitud entre los modelos cuando no existe una tendencia (modelo mixto: uhom = 0.4536 mg/L y ur = 0.4643 mg/L, modelo aleatorio: uhom = 0.4705 mg/L y ur = 0.4494 mg/L). Sin embargo, diferencias significativas fueron observadas cuando existen tendencias (modelo mixto: uhom = 3.0468 ∙ 10-6 mg/L y ur = 0.0842 mg/L, modelo aleatorio: uhom = no estimable y ur = 0.2343 mg/L). Se evidenciaron ventajas para el modelo mixto lineal en comparación con el modelo tradicional, resaltando la posibilidad de eliminar indefiniciones en la estimación de uhom y la mitigación de posibles sobreestimaciones de ur. Finalmente, se brinda un código programado en R para procesar datos de estudios de homogeneidad basado en el ajuste de un modelo mixto lineal.

  • English

    Proficiency testing has proven to be an extremely powerful tool to evaluate the quality of measurements from various laboratories. This paper evaluates the advantages of using linear mixed models over traditional random-effects models in the analysis of homogeneity studies in proficiency testing and describes their application with a study case of elements measurement in drinking water (proficiency testing DMQ-001-2018 by LCM). Both models were adjusted and evaluated for calcium (Ca) and magnesium (Mg) measurement data using R software. A trend by measurement was evidenced for Mg (p = 0.0005) but not for Ca (p = 0.4265). An analysis of uncertainty components due to lack of homogeneity between units (uhom) and method repeatability (ur) showed the similarity in the components obtained for the models in the case without trends (linear mixed model: uhom = 0.45 mg/L and ur = 0.46 mg/L, random-effects model: uhom= 0.47 mg/L and ur=0.45 mg/L). However, significant differences were observed in the case with trends (linear mixed model: uhom = 0.00 mg/L and ur = 0.08 mg/L, random-effects model: uhom = undefined and ur = 0.23 mg/L). For the latter, great advantages were evidenced for the mixed linear model compared to the traditional model, highlighting the possibility of eliminating mathematical undefinitions in the estimation of uhom and the mitigation of possible overestimations of ur. Finally, a R-code is provided to process data from homogeneity studies based on the fit of a linear mixed model.