Resumen de Generación de soluciones vı́a transformaciones para ecuaciones del tipo Klein–Gordon que contienen parámetros arbitrarios
Carmen M. Romandía Flores, Inna K. Shingareva, Carlos Lizárraga Celaya
En el presente trabajo se consideran dos clases de transformaciones (transformaciones puntuales y transformaciones de contacto) y una familia de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) del tipo Klein–Gordon que contiene parámetros arbitrarios. Basado en el enfoque exacto y la teorı́a de transformaciones de ecuaciones diferenciales parciales, se puede reducir ecuaciones del tipo Klein–Gordon a ecuaciones más simples de resolver o bien conocidas vı́a transformaciones puntuales y de contacto para obtener soluciones exactas. Se consideran transformaciones de traslación y auto-similares (de la clase transformaciones puntuales), transformaciones de Bäcklund (de la clase transformaciones de contacto) y se obtienen soluciones exactas de algunas ecuaciones diferenciales parciales de la familia de ecuaciones del tipo Klein–Gordon con parámetros arbitrarios (ecuación lineal de Klein–Gordon, ecuación no lineal de sine-Gordon, ecuación no lineal de Liouville, entre otras). En general, aplicando métodos de álgebra computacional y modificando parámetros de transformaciones y de ecuaciones del tipo Klein–Gordon consideradas, se puede generar una variedad de soluciones exactas.
