Resumen de Solución de la ecuación de Navier para el cálculo de elasticidad lineal en materiales nanoreforzados utilizando el método de elementos de frontera

Leidy Johana Gaviria Posada, Andrés Felipe Hernández Marulanda

• español

  En este paper se plantea el estudio de elasticidad lineal en un material compuesto nano reforzado sometido a una fuerza externa constante con el fin de ser utilizado en la fabricación de prótesis de miembro inferior, para lo cual se desarrolló un algoritmo computacional que resuelve la ecuación de elasticidad lineal (ecuación de Navier), utilizando el método de elementos de frontera y funciones de base radial.

  Se determinó si el uso de un algoritmo puede predecir el cambio en una geometría bidimensional a nivel de deformaciones, desplazamientos y esfuerzos en un material compuesto reforzado con nanotubos de carbono; utilizado en la fabricación de prótesis de miembro inferior y evidenciar el cumplimiento de los requerimientos deseados al ser sometido a una fuerza constante. Por lo anterior el análisis de la información obtenida, se apoya el proceso de selección de un material compuesto nanoreforzado para uso en el desarrollo de prótesis de miembro inferior al ser sometido a una fuerza constante. Según el algoritmo desarrollado y los resultados encontrados, el método de elementos de frontera permite la simulación del comportamiento mecánico de un material compuesto (acero A36, a concentraciones de nanotubos de carbono de 1%, 2%, 3%).

• English

  In this paper, the study of linear elasticity is proposed in a nano reinforced composite material subjected to a constant external force in order to be used in the manufacture of lower limb prostheses, for which a computational algorithm was developed that solves the equation of linear elasticity (Navier equation), using the boundary element method and radial base functions. It was determined if the use of an algorithm can predict the change in a two-dimensional geometry at the level of deformations, displacements and stresses in a composite material reinforced with carbon nanotubes used in the manufacture of lower limb prostheses and demonstrate compliance with the desired requirements when subjected to constant force. Therefore, with the implementation of the algorithm and the analysis of the information obtained, the selection process of a nano-reinforced composite material for use in the development of lower limb prostheses is supported when subjected to constant force. According to the algorithm developed and the results found, the boundary element method allows the simulation of the mechanical behavior of a composite material (A36 steel, at carbon nanotube concentrations of 1%, 2%,3%). The stress and deformation calculation in the model was performed using an algorithm that calculates the derivatives using the multi-quadratic function of the radial-basis functions. With this study, when numerically solving the catile verbeam problem by varying the concentrations of the material, the stress-deformation characteristic graphs were generated, which allowed determining that with the chosen concentrations a good mechanical response occurs that allows considering the material to be used in the development of lower limb prostheses.