Resumen de Historical development of subseries of the harmonic series

Edilberto Sarmiento Sarmiento, Carmen Leonor Pulido Segura, Andrés Jhovany Riaño Pulido

• español

  Se hace un recorrido histórico de las subseries de la serie armónica que son convergentes, ya que es bien conocido que está serie diverge, se presentan las series de Kempner (1914) e Irwin (1916) que se obtienen eliminando de la serie armónica una cierta cantidad de números naturales que contengan el digito 9, desde entonces, varios autores han analizado las variaciones de esta idea, determinando la convergencia de subsumas similares de las series armónicas y calculando o estimando las sumas cuando son convergentes, hasta que Lubeck y Ponomarenko (2018) obtienen un resultado que caracteriza las subseries convergentes de la serie armónica.

• English

  A historical development of the harmonic series subseries that are convergent is made. It is well known that this series diverges, the series of Kempner (1914) and Irwin (1916) which are obtained by removing from the harmonic series a certain amount of numbers containing the digit 9, since that, several authors have analyzed the variations of this idea, determining the convergence of similar sub-sums of the harmonic series and calculating or estimating the sums when they are convergent, until Lubeck and Ponomarenko (2018) obtain a result that characterizes the converging subsums of the harmonic series.