Sobre las anticadenas de conjuntos

• Sarmiento, Edilberto ^[1] ; Pulido, Carmen ^[1] ; Rincón Zarta, Rodrigo ^[1]
  1. [1] Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Colombia

     
• Localización: Visión electrónica, ISSN 1909-9746, ISSN-e 2248-4728, Vol. 5, Nº. 2, 2011, págs. 69-77
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • On antichains of sets
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Las anticadenas de conjuntos, son herramientas conceptuales que sehan utilizado recientemente en áreas de la ingeniería computacional,como la minería de datos, la autentifi cación basada en roles así comoen criptografía. Sin embargo, en Matemáticas, es un problema abiertoel hallar una fórmula para el número de anticadenas sobre un conjunto,como lo es, desde fi nales del siglo XIX, su célebre equivalente:hallar el número de funciones crecientes de partes de un conjunto Xal conjunto {0,1}, propuesto por Dedekind. En este artículo, a partirde un background teórico, se presentan ejemplos y propiedades dela familia de anticadenas y se encuentran, por métodos conjuntistaselementales, cotas inferiores y superiores para el número de estassobre un conjunto fi nito.

  • English

    The antichains of sets, are conceptual tools that have recently been used in areas of computer engineering such as data mining, role-based authorization and criptography. However, in mathematics, is an open problem to fi nd a formula for the number of antichains on a set, as it is, from the late nineteenth centur y, his famous equivalent: fi nd the number of increasing functions of parts of a set X to set {0,1}, proposed by Dedekind. In this article, from a theoretical background, it show examples and proper-ties of the collection of antichains and, by methods elementar y sets, it fi nd lower and upper bounds for the number of these on a fi nite set.