Solución tipo onda viajera en un modelo difusivo depredador - presa tipo Holling II

• Cortés-García, Christian ^[1] ; Ramírez-Fierro, Alllison ^[2]
  1. [1] Universidad Carlos III de Madrid

     Universidad Carlos III de Madrid

     Madrid, España

     
  2. [2] Universidad Surcolombiana

     Universidad Surcolombiana

     Colombia

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 28, Nº. 2, 2021 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 209-236
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Traveling wave type solution in a model diffusive predator - prey type Holling II
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se demuestra la existencia de ondas viajeras como soluciones para un modelo depredador presa, con funcional de depredación Holling II y término difusivo unidimensional para los depredadores. Al realizar un análisis cualitativo al modelo sin difusión, se deduce que el modelo con difusión presenta soluciones periódicas. De igual forma, al asumir solución tipo onda viajera al modelo con difusión, se demuestra que posee una órbita heteroclínica que conecta dos puntos de equilibrio, atractora a uno de ellos, y por tanto presenta frentes de ondas.

  • English

    This paper demonstrates the existence of traveling waves as solutions for a predator - prey model with a Holling II predation function and a onedimensional diffusive term for predators. When performing a qualitative analysis on the model without diffusion, it follows that the model with diffusion presents periodic solutions. Similarly, by assuming a traveling wave-type solution to the diffusion model, it is shown that it has a heteroclinical orbit that connects two equilibrium points, attracted to one of them, and therefore presents wave fronts.