Resumen de Problemas mistos em livros didáticos: uma classificação com base na teoria dos campos conceituais

Carla Larissa Broza Halum Rodrigues, Veridiana Rezende

• English

  This investigation aims at analyzing and classifying mixed problems proposed in a collection of mathematics textbooks from the 1st to the 5th grade of elementary school, from the Theory of Conceptual Fields perspective. Mixed problems are those which involve at least once an additive relationship and a multiplicative one. For the analysis and classification of mixed problems, the assumptions established by Gérard Vergnaud for the Conceptual Field of Additive Structures and the Conceptual Field of Multiplicative Structures were considered, in addition to the possibilities of mixed problems classes disclosed by Miranda (2019). In the analyzed textbooks, forty-six (46) mixed problems were identified, which were classified into seven (7) classes. The analyzes show the simple proportion and composition of measures class predominance, which added nineteen (19) mixed problems. The product class of measurements and composition of measurements was identified twice in the work. It is inferred, based on the Conceptual Fields Theory and on the results of this investigation that the variety of different situations of mixed problems favors/enables students to mobilize and appropriate different additive and multiplicative reasoning throughout their school experience.

• português

  A presente investigação tem como objetivo analisar problemas mistos propostos em uma coleção de livros didáticos de matemática do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental, na perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais. Problemas mistos são aqueles que envolvem, ao menos uma vez, uma relação aditiva e uma relação multiplicativa. Para a análise desses problemas foram considerados os pressupostos estabelecidos por Gérard Vergnaud para o Campo Conceitual das Estruturas Aditivas e o Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas, além das possibilidades de classes de problemas mistos divulgadas por Miranda (2019). Na coleção de livros didáticos analisada, foram identificados quarenta e seis (46) problemas mistos, que foram classificados em sete (7) classes. As análises mostram a predominância da classe proporção simples e composição de medidas, que somou dezenove (19) problemas mistos. Já a classe produto de medidas e composição de medidas foi identificada duas vezes na obra. Infere-se, com base na Teoria dos Campos Conceituais e nos resultados dessa investigação, que a variedade de diferentes situações de problemas mistos favorece/possibilita que estudantes mobilizem e se apropriem de diferentes raciocínios aditivo e multiplicativo ao longo de sua vivência escolar.