Resumen de Función de Lyapunov para una caso particular del Circuito de Chua

Jorge L. Rodríguez C., Angélica Arroyo Cabrera, Ever Vásquez Álvarez

• español

  En este trabajo se considera la existencia de soluciones periódicas en el espacio, en un caso particular del sistema de ecuaciones diferenciales que describe el circuito de Chua. Determinaremos sus puntos de equilibrio; linealizamos el sistema y estudiaremos a fondo las raíces del polinomio característico. Dado que en los sistemas diferenciales ordinarios no lineales la determinación de la estabilidad global asintótica en los puntos de equilibrio tiene una importancia especial, construiremos una función de Lyapunov para el sistema lineal bajo ciertas condiciones, demostrando que el punto de equilibrio es asintóticamente estable ya que la derivada de la función de Lyapunov es menor que cero. 

• English

  This paper considers the existence of periodic solutions in space, in a particular case the system of differential equations describing the Chua circuit. Determine their equilibrium; linearize the system and thoroughly study the roots of the characteristic polynomial p( lambda) = lambda3 + ( alphac + 1) lambda2 + (alphac 􀀀 alpha + beta) lambda + alpha betac = 0, giving necessary conditions for each of the parameters alpha, beta and c. As in ordinary nonlinear determining global asymptotic stability in the equilibrium points differential systems is particularly important, build a Lyapunov function for the linear system under certain conditions, showing that the equilibrium point is asymptotically stable since the derivative of the Lyapunov function is less than zero.