Optimizacion de parametros para el modeladode un problema 1d de difusion del calor

• Autores: Oscar Babilonia, Wilfran Leiva, Arnold García, Larry Teheran, Francisco Racedo
• Localización: MATUA: Revista de matemática de la universidad del Atlántico, ISSN-e 2389-7422, Vol. 1, Nº. 2, 2014 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática MATUA), págs. 102-110
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Optimization of parameters for modeling of aproblem 1D heat diffusion
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    Obtener el modelo de un fenómeno físico basándose en medidas experimentales garantizará que ese modelo describirá mejor la realidad que los modelos ideales, obteniéndose las ecuaciones dinámicas que podrán llegar a predecir con mayor exactitud el comportamiento del sistema en el futuro. Se propone un método de optimización basado en el método de Gauss-Newton, el cual consistirá en reducir el error de ajuste entre un modelo planteado y un conjunto de datos correspondientes a cierto fenómeno descrito por una ecuación diferencial parcial (EDP). El método será aplicado para estimar el cambio de distribución de temperatura en un cuerpo a partir de datos sintéticos (no se obtienen por medición directa), sabiendo que el modelo ideal de este fenómeno está dado por la ecuació de difusión del calor. Teniendo en cuenta criterios como precisión, exactitud y rapidez de convergencia, se empleará el método de diferencias finitas para encontrar la solución de la EDP.  

  • English

    Get the model of a physical phenomenon based on experimental measurements will ensure that this model best described the reality that the ideal models, obtaining the dynamic equations which may extend to more accurately predict system behavior in the future. An optimization method based on Gauss-Newton method, which consists in reducing fitting error between a proposed model and a set of corresponding to a phenomenon described by a partial differential equation (PDE) data is proposed. The method will be applied to estimate the change of temperature distribution in a body from synthetic data (not obtained by direct measurement), knowing that the ideal model of this phenomenon is given by the equation of heat diffusion. Taking into account criteria such as precision, accuracy and speed of convergence, finite difference method is used to find the solution of the EDP.