Resumen de Minkowski and Hölder type inequalities for a new generalized fractional integral

Miguel Vivas Cortez, Jorge Eliécer Hernández Hernández

• español

  El presente estudio se refiere a algunas desigualdades de tipo Minkovski y Hölder usando un nuevo operador integral fraccional generalizado del tipo de Raina. Usando el modelo de función generalizada de Raina, $ \mathcal{F}_{\rho,\lambda }^{\sigma} $, que involucran ciertos parámetros y una secuencia acotada de números reales positivos, se da una nueva definición de integral fraccional generalizada y de esto se deducen algunos otros operadores integrales fraccionarios clásicos. También la validez de los resultados principales en el marco de Riemman se comprueban las integrales fraccionarias de Liouville, Hadamard, Katugampola, Prabhakar y Salim.

• English

  The present study is concerning about some inequalities of Minkoveski and Hölder type using a new generalized fractional integral operator of Raina's type. Using the Raina generalized function model, $ \mathcal{F}_{\rho,\lambda}^{\sigma} $, which involve certain parameters and a bounded sequence of positive real numbers, a new definition of a generalized fractional integral is given and  some others classical fractional integral operators are deduced from this. Also the validity of the main results in the setting of Riemman--Liouville, Hadamard, Katugampola, Prabhakar and Salim fractional integrals is proved.