Resumen de Les rodes omnidireccionals, el darrer pas evolutiu de la roda: Memòria llegida per l’acadèmic numerari Excm. Sr. Dr. Joaquim Agulló i Batlle, a la sessió inaugural del curs 2004-2005 Celebrada el dia 21 d'octubre de 2004

Joaquim Agulló i Batlle

• español

  Las ruedas convencionales permiten el control cinemático del movimiento de los vehículos a condición de que éstas no deslicen sobre el suelo. No obstante, en estas condiciones el centro de las ruedas tiene un solo grado de libertad, lo cual limita la maniobrabilidad del vehículo y dificulta su control: el jacobiano suele ser variable y el comportamiento cinemático suele ser no holónomo, cosa que complica la determinación de la posición a partir del movimiento de las ruedas -hodometría-. En las últimas décadas, la exigencia de una mayor maniobrabilidad planteada por los vehículos guiados automáticamente -o robots móviles- ha conducido al desarrollo de las ruedas omnidireccionales o de deslizamiento direccional. En estas ruedas, el centro tiene dos grados de libertad que corresponden a dos velocidades de dirección fija respecto al bastidor del vehículo. El valor de una de ellas está controlado por el motor de la rueda, mientras que el de la otra es libre. Con un mínimo de tres de estas ruedas se puede conseguir que el bastidor del vehículo disponga de los tres grados de libertad de su movimiento plano y que el jacobiano del control cinemático sea estrictamente-o casi estrictamente en algunos casos- invariante. Si se restringe uno de los tres grados de libertad se puede conseguir que la cinemática sea holónoma y se pueda determinar el cambio de posición algebraicamente a partir de los ángulos finitos girados por las ruedas.

  Se revisan los diversos diseños de estas ruedas y su aplicación, y se presenta el robot móvil SPHERIK-3X3 así como su posterior adaptación como silla de ruedas motorizada para discapacitados.

• català

  Les rodes convencionals permeten el control cinemàtic del moviment dels vehicles sempre i quan aquestes no llisquin sobre el terra. En aquestes condicions, però, el centre de les rodes té un sol grau de llibertat i això limita la maniobrabilitat del vehicle i en dificulta el control: el jacobià sol ser variable i el comportament cinemàtic sol ser no holònom, cosa que complica la determinació de la posició a partir del moviment de les rodes -hodometria-. En les últimes dècades, l’exigència d’una més gran maniobrabilitat plantejada pels vehicles guiats automàticament -o robots mòbils- ha conduït al desenvolupament de les rodes omnidireccionals o de lliscament direccional. En aquestes rodes, el centre té dos graus de llibertat que corresponen a dues velocitats de direcció fixa respecte al bastidor del vehicle. El valor d’una d’elles està controlat pel motor de la roda, en tant que el de l’altra és lliure. Amb un mínim de tres d’aquestes rodes es pot aconseguir que el bastidor del vehicle disposi dels tres graus de llibertat del seu moviment pla i que el jacobià del control cinemàtic sigui estrictament -o quasi estrictament en alguns casos- invariant. Si es restringeix un dels tres graus de llibertat es pot aconseguir que la cinemàtica sigui holònoma i es pugui determinar el canvi de posició algebraicament a partir dels angles finits girats per les rodes. Es fa una revisió dels diversos dissenys d’aquestes rodes i de la seva aplicació, i es presenta el robot mòbil SPHERIK-3X3 així com la seva posterior adaptació com a cadira de rodes motoritzada per a discapacitats.

• English

  The conventional wheels allow the kinematical control of the vehicle movement provided the wheels do not slide. However, under such a condition, the wheel centre has a single degree of freedom and this constrains the vehicle mobility and complicates the control: usually the jacobian is variable and the kinematical behaviour is non-holonomic.

  The lack of holonomy complicates the odometry: that is, the position determination from the wheel movement. During the last decade, the greater mobility required by the automated guided vehicles -or mobile robots- has led to the development of the omnidirectional, or directionally sliding, wheels. Their centre has two degrees of freedom that correspond to two velocities whose direction is constant relative to the vehicle body. The wheel motor controls the value of one of them, while the value of the other one is free. The use of a minimum of three of these wheels allows the vehicle body to have the three degrees of freedom of its plane movement, and the jacobian of its kinematical control to be strictly -or almost strictly in certain cases- invariant. If one of the three degrees of freedom is restricted, the kinematics may be holonomic and consequently the positional changes can be algebraically determined from the wheels finite rotations. Different wheel designs and their subsequent application are revised.

  The mobile robot SPHERIK-3X3 is presented as well as its adaptation as a motorised wheel chair for handicapped people.