La ecuación ∂ y el teorema de Runge

• Melanie Fumero Padrón ^[1]
  1. [1] Univesidad de La Laguna
• Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 6, 2022, págs. 49-63
• Idioma: español
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• Resumen

  • En este trabajo se recoge la relación que existe entre el teorema de aproximación de Runge y la llamada ecuación ∂−−: si ∂/∂?̄ =(∂/∂?+i∂/∂?)/2 y ? es un subconjunto compacto de un abierto Ω⊂ℂ , los siguientes enunciados son equivalentes:

    Toda función holomorfa en un entorno de ? se puede aproximar uniformemente en ? por funciones holomorfas en Ω Para todo ?>0 y toda función ?∈?∞?(Ω) tal que ?∩sop?=∅ existe una solución ?∈?∞(Ω) de la ecuación ∂?/∂?̄ =? en Ω con ‖?‖?