Resumen de Análisis de volatilidad de los precios de cierre dela acci ́on de ECOPETROL 2016-2018

Adriana Leguizamon, Diego Maca

• español

  En el presente trabajo se hace un modelamiento de la serie de tiempo correspon-diente al precio diario de cierre de la acci ́on de Ecopetrol entre los a ̃nos 2016 a2018. La metodolog ́ıa usada es la de Box y Jenkins, la cual es desarrollada paso apaso con el objetivo de conseguir un modelo de la serie mencionada que permitahacer pronostico del valor de la acci ́on a corto plazo. Inicialmente se hace una des-cripci ́on de componentes b ́asicos de la serie como lo son su tendencia, ciclos y lavolatilidad; obteniendo que la serie es estacionaria en media es constante a trav ́esdel tiempo. Luego, con el uso de las gr ́aficas de las funciones de autocorrelaci ́on yautocorrelaci ́on parcial, se postula un primer modelo ARIMA(2,0,1), observandoque en los residuos no son independientes entre si y en conclusi ́on este modelono captura bien la dependencia. El estudio de los residuos se hace con el fin deanalizar la varianza, para ello se usa la serie de los residuos al cuadrado, siendoestos los estimadores de las varianzas condicionales, obteniendo que el modelo esbueno para la media pero no para la varianza. Posteriormente, se busca modelarla varianza, analizando las graficas de autocorrelaciones al cuadrado se puede de-terminar a partir de la prueba de Ljuan Box que existe heteroscedasticidad en losresiduos. Teniendo en cuenta lo anterior se busca un modelo ARCH o GARCH pa-ra modelar la serie de precios de Ecopetrol, por medio del ARCH test, se confirmaque si existe efecto de esta naturaleza.

• English

  In this paper a modeling of the time series corresponding to the daily closing priceof the Ecopetrol share between 2016 and 2018 is made. The methodology used is that of Box and Jenkins, which is developed step by step with the objective ofobtaining a model of the mentioned series that allows forecasting the value of theshare in the short term. Initially, a description of the basic components of the seriessuch as its trend, cycles and volatility is made; obtaining that the series is statio-nary in average is constant through time. Then, with the use of the graphs of theautocorrelation and partial autocorrelation functions, a first ARIMA(2,0,1) modelis postulated, observing that the residuals are not independent of each other andin conclusion this model does not capture the dependence well. The study of theresiduals is done with the purpose of analyzing the variance, for which the series ofsquared residuals is used, being these the estimators of the conditional variances,obtaining that the model is good for the mean but not for the variance. Subse-quently, the variance is modeled, analyzing the squared autocorrelation graphs, itcan be determined from the Ljuan Box test that there is heteroscedasticity in theresiduals. Taking into account the above, an ARCH or GARCH model is soughtto model the Ecopetrol price series, by means of the ARCH test, it is confirmedthat there is an effect of this nature.