Resumen de Aplicaciones del álgebra matricial en los cifrados por transposición

Cristian Barría Huidobro, Álvaro Andrés Toledo San Martín, Daniel Montenegro Tobar

• español

  Desde los comienzos de la comunicación en la humanidad se ha visto la necesidad de transmitir mensajesde manera que sean ocultos para aquellos que no sean el destinatario. Las metodologías de cifrado de mensajeshan sido desarrolladas desde tiempos remotos, lo cual ha permitido diversos métodos y algoritmos matemáticos; de hecho algunos de ellos en la actualidad aún no han logrado ser totalmente descifrados. En este artículo se desarrolla una metodología y algoritmo que modela el cifrado mediante el sistema de transposición conocido como de doble transposición mediante los fundamentos matemáticos del álgebra lineal. Se establece una aplicación de un método de cifrado, basado en la factorización matricial especial PALU, dejando la puerta abierta para nuevas metodologías por factorizaciones de distinto orden y complejidad de acuerdo con el álgebra matricial.

• English

  Since the beginning of communication in humanity has seen the need to convey messages in a way that arehidden for those who are not the recipient. Message encryption methodologies have been developed since ancienttimes, which has allowed various methods and mathematical algorithms, in fact some of them at present have not yetbeen fully deciphered. In this article we develop a methodology and algorithm that models the encryption throughthe transposition system known as double transposition through the mathematical foundations of linear algebra. Anapplication of an encryption method is established, based on the PALU special matrix factorization, leaving the dooropen for new methodologies by factorizations of different order and complexity according to the matrix algebra.