Construindo tesselações hiperbólicas no disco de Poincaré com o GeoGebra

• Nós, Rudimar Luiz ^[1] ; Dias Albon, Alfred James
  1. [1] Universidade Tecnológica Federal do Paraná

     Universidade Tecnológica Federal do Paraná

     Brasil

     
• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 11, Nº. 2, 2022, págs. 17-32
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Building hyperbolic tessellations on the Poincaré disk with GeoGebra
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• Resumen
  • English

    We present in this work some characteristics of the Poincaré disk geometry, hyperbolic geometry in the plane, such as hyperbolic line, parallelism, distance between two points, hyperbolic polygons and circles, the sum of the internal angles and the area of a hyperbolic triangle. We associate some works by the Dutch graphic artist Maurits Cornelis Escher with tessellations on the circle, and we used GeoGebra’s hyperbolic tools to build two-dimensional figures and a tessellation with hyperbolic triangles on the Poincaré disk.  We conclude that GeoGebra is a great app to be explored in the study of non-Euclidean geometries in the plane, especially in Mathematics-Teaching Degree Course.

  • português

    Apresentamos neste trabalho algumas características da geometria do disco de Poincaré, uma geometria hiperbólica no plano, e associamos algumas obras do artista gráfico holandês Maurits Cornelis Escher  com tesselações no círculo. Empregamos também as ferramentas hiperbólicas do GeoGebra para construir figuras bidimensionais e uma tesselação no disco de Poincaré com triângulos hiperbólicos. Concluímos que o GeoGebra é uma ótima ferramenta para ser explorada no estudo de geometrias não Euclidianas no plano, principalmente no curso de Licenciatura em Matemática.