Resumen de La doble perspectiva técnica y filosófica de Leibniz acerca de los infinitesimales: un camino hacia la idealidad de lo matemático

Federico Raffo, Oscar M. Esquisabel

• español

  En este trabajo trataremos de mostrar que la concepción de la ficcionalidad de las cantidades infinitas e infinitamente pequeñas sostenida por Leibniz al menos desde 1676 está enmarcada en una consideración más amplia, aunque todavía incipiente, acerca de la naturaleza de lo matemático en general, cuya consecuencia es que en la realidad no hay nada que posea, en sentido estricto, las propiedades de los objetos matemáticos. En este sentido, a partir del año señalado, Leibniz desarrolla argumentaciones que tienen la finalidad de probar que lo físico y lo matemático, dentro de lo cual incluimos también las ficciones matemáticas, pertenecen en cada caso a dominios de objetos con propiedades muy distintas. De esta manera, podría decirse que comienza en este período un camino en el pensamiento leibniziano que años más tarde, tras ulteriores reflexiones, desembocará en la distinción entre el ámbito de lo real y el de lo ideal.

• English

  This paper examines the question regarding the fictionality of infiniteand infinitely small quantities from the point of view of the ideality of the mathematicalobjects. It maintains the hypothesis that already around 1676 Leibniz deployedarguments for establishing a separation between the fields of mathematics and that ofconcrete reality, and that this split especially affects the status of mathematical fictions.Thus begins a line of development begins that culminates later in Leibniz’s conceptionabout the distinction between what is ideal and what is real.