Resumen de Constitución de los números reales: el aporte de Dedekind, 1872
- español
El tratamiento de los objetos matemáticos que hoy hacemos con tanta naturalidad, invisibilidad, en muchas ocasiones, aquellos momentos de inspiración de la mente humana en el que nacieron y aquellos momentos de efervescencia epistemológica que arroparon su constitución. Tal es el caso del concepto de conjunto de números reales como un objeto matemático continuo. Su tratamiento en la escuela pasa tan desapercibido, que las pruebas diagnósticas universitarias develan un desconocimiento, por parte de los estudiantes, de las propiedades de orden, de densidad y de continuidad de dicho conjunto.
El presente documento pretende mostrar un breve esbozo histórico de la constitución de los números reales, resaltando, especialmente, los aportes de Richard Dedekind, quien logró, de manera inspiradora, desprenderse de la geometría, para lograr dicha constitución. Este trabajo hace parte de los análisis históricos y epistemológicos que surgen del proyecto de investigación doctoral titulado “Una estrategia didáctica, mediada por TIC, para fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje de las funciones de variable real y sus sistemas de representación”.
- English
The treatment of the mathematical objects that we do today with so much naturalness, invisibility, in many occasions, those moments of inspiration of the human mind in which they were born and those moments of epistemological effervescence that they constituted. Such is the case of the concept of a set of real numbers as a continuous mathematical object. Their treatment in school goes so unnoticed that the university diagnostic tests reveal a lack of knowledge of the properties of order, density and continuity of the set.
The present document aims to show a brief historical sketch of the constitution of real numbers, especially highlighting the contributions of Richard Dedekind, who was able to inspire geometry to achieve this constitution. This work is part of the historical and epistemological analyzes that emerge from the doctoral research project titled "A didactic strategy, mediated by ICT, to strengthen the teaching and learning process of the functions of real variable and its representation systems".
