Resumen de Las geometrías no-euclidianas
- español
La geometría euclidiana está fundada en cinco postulados que se presentan como verdades evidentes, es decir, verdades de las que no se puede dudar. Por mucho tiempo se pensó que no podía existir una geometría diferente a la de Euclides, sin embargo, las dudas sobre la independencia del quinto postulado respecto a los otros cuatro, abrió el camino para el desarrollo de nuevas geometrías. El impacto filosófico de las geometrías no-euclidianas provocó una revolución en el pensamiento matemático transformando a la matemática en una ciencia aún más abstracta y abriendo la posibilidad de concebir espacios más complejos. El desarrollo de la teoría de la relatividad, es un ejemplo de esto, ya que la formulación matemática de la relatividad no hubiera sido posible sin el antecedente de las geometrías no-euclidianas. En la actualidad las aplicaciones de las geometrías no-euclidianas abarcan muchos campos del quehacer humano, como la ciencia, la ingeniería mecánica, la construcción, la arquitectura, el arte y por supuesto en la matemática misma.
- English
Euclidean geometry is founded on five postulates that are presented as self-evident truths, which cannot be doubted. For a long time it was thought that there could be no geometry other than Euclid's. However, doubts about the independence of the fifth postulate with respect to the other four, opened the way for the development of new geometries. The philosophical impact of non-Euclidean geometries caused a revolution in mathematical thought, transforming mathematics into an even more abstract science and opening the possibility of conceiving more complex spaces. The development of the theory of relativity, for example, would not have been possible without the antecedent of non-Euclidean geometries. At the present time the applications of non-Euclidean geometries cover many fields of human endeavor, such as science, mechanical engineering, construction, architecture, art and in the mathematic itself
