New approach to prove the existence of classical solutions for a class of nonlinear parabolic equations

• Autores: Svetlin Georgiev Georgiev, Khaled Zennir
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 20, Nº. 2, 2018, págs. 23-39
• Idioma: inglés
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    RESUMEN En este artículo, consideramos una clase de ecuaciones parabólicas nolineales. Usamos una representación integral combinada con una especie de teorema de punto fijo para probar la existencia de soluciones clásicas para el problema de valor inicial (1.1), (1.2). También obtenemos un resultado sobre la dependencia continua de la data inicial. Proponemos una estrategia nueva para la investigación de la existencia de soluciones clásicas de algunas clases de ecuaciones parabólicas nolineales.

  • English

    ABSTRACT In this article, we consider a class of nonlinear parabolic equations. We use an integral representation combined with a sort of fixed point theorem to prove the existence of classical solutions for the initial value problem (1.1), (1.2). We also obtain a result on continuous dependence on the initial data. We propose a new approach for investigation for existence of classical solutions of some classes nonlinear parabolic equations.