Resumen de Cálculo simbólico aplicado a robots industriales mediante SAGE

Carlos Elvira Izurrategui, Silvano Nájera Canal, L. F. García Verde, Javier Rico Azagra

• español

  Este artículo presenta el desarrollo de la cinemática de un robot industrial medianteprogramación en el software SAGE (Software for Algebra and GeometryExperimentation). SAGE es una alternativa libre a programas de cálculo propietarioscomo Maple, Mathematica o MATLAB. SAGE puede funcionar en modo servidor desdecualquier navegador, permitiendo aplicar las nuevas tecnologías de la información amúltiples problemas en la ingeniería.Entre las aplicaciones de SAGE se encuentra la cinemática de los robots industriales.Su estudio se aborda considerando una serie de barras rígidas unidas entre sí a travésde articulaciones, constituyendo el conjunto una cinemática abierta. A partir de estasituación se plantea el análisis del movimiento del robot que es resuelto mediantealgoritmos basados en la mecánica vectorial. El planteamiento se realiza siguiendo larepresentación de Denavit-Hartenberg que estandariza los sistemas de coordenadasque describen relaciones espaciales. Tras el estudio del problema cinemático, serealiza la programación con cálculo simbólico en SAGE obteniendo resultadosgenéricos de las variables cinemáticas de posición, velocidad y aceleración. Laprogramación permite particularizar el problema a cualquier situación concreta, y losdatos se pueden presentar de forma gráfica, obteniéndose un entorno sencillo decálculo para una estructura concreta de un robot industrial.

• English

  This paper presents the kinematics development of an industrial robot through SAGE(Software for Algebra and Geometry Experimentation) programming. SAGE is a freealternative to owner computation software such as Maple, Mathematica or MATLAB.SAGE can operate in server mode from any browser, allowing you to apply newinformation technologies to multiple engineering problems.The kinematics of industrial robots is one of the applications of SAGE. The kinematicsstudy is dealt considering a set of rigid bars linked together through articulations,making up all of them an open kinematic chain. From here, the robot motion analysis issolved using algorithms based on vector mechanics. The approach is performedfollowing the Denavit-Hartenberg representation that standardizes the coordinatesystems which describes spatial relations. After studying the kinematic problem, thesymbolic computation programming in SAGE is performed and generic results of thekinematic variables of position, velocity and acceleration are obtained. Theprogramming allows you to particularize the problem to any specific situation and thedata can be presented graphically to give a simple computation environment for anyparticular structure of an industrial robot.