On the Weyl Transform with Symbol in the Gel'fand-Shilov Space and its Dual Space

YASUYUKI OKA ^[1]
1. [1] Sophia University
  
  Sophia University
  
  Japón
Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 12, Nº. 3, 2010, págs. 241-253
Idioma: inglés
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Resumen
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  En este artículo afirmamos dos asuntos. El primero es que la transformada de Weyl con símbolo en el espacio de Gel'fand-Shilov l r r , r ≥ 1/2 , es un operador de clase trazo. El segundo asunto es que la transformación de Weyl con símbolo en las funciones generalizadas (l r r )¹, r ≥ 1/2 , es una transformación lineal continua del espacio Gel’fand-Shilov l r r to (l r r )¹ . Como r > 1, Z. Lozanov-Crvenkovic y D. Perišic probaron en [6] este resultado. Nuestro resultado incluye su resultado.
- English
  In this paper, we claim two subjects. One is that the Weyl transform with symbol in the Gel'fand-Shilov space l r r , r ≥ 1/2 , is a trace class operator. The other one is that the Weyl transform with symbol in the generalized function (l r r )1, r ≥ 1/2 , is a continuous linear transformation from the Gel'fand-Shilov space l r r to (l r r )¹. As r > 1, Z. Lozanov- Crvenkovic and D. Perišic have proved in [6] this result. Our second claim includes their result.