Fischer decomposition by inframonogenic functions

• Helmuth R Malonek ^[2] ; Dixan Peña Peña ^[2] ; Frank Sommen ^[1]
  1. [1] Ghent University

     Ghent University

     Arrondissement Gent, Bélgica

     
  2. [2] Aveiro University Department of Mathematics
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 12, Nº. 2, 2010, págs. 189-197
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Denotemos por δx el operador de Dirac en Rm. En este artículo, nosotros presentamos un refinamiento de las funciones biarmónicas y al mismo tiempo una extensión de las funciones monogénicas considerando la ecuación δx fδx = 0. Las soluciones de esta ecuación tipo "sándwich", las cuales llamaremos inframonogénicas, son utilizadas para obtener una nueva descomposición de Fischer para polinomios homogéneos en Rm.

  • English

    Let δx denote the Dirac operator in Rm. In this paper, we present a refinement of the biharmonic functions and at the same time an extension of the monogenic functions by considering the equation δxf δx = 0. The solutions of this "sandwich" equation, which we call inframonogenic functions, are used to obtain a new Fischer decomposition for homogeneous polynomials in Rm.