Resumen de Una falacia geométrica
- español
La afirmación “todos los triángulos son isósceles” es obviamente falsa; sin embargo, una supuesta “demostración” de tal aserto ha devenido muy popular. Al parecer, la autoría de dicha argumentación se debe a Rouse Ball (Rouse Ball, 1905, pp. 38-39). Diversos autores la han calificado como “falacia” o “sofisma”. Por ejemplo: Rouse Ball (1905, p. 38), E. A. Maxwell (1963, p. 13), Ya. S. Dubnov (2006, p. 2), Jesse Norman (2006, p. 2), Marvin J. Greenberg (2008, p. 25), K. Manders (2008, p. 94). Hamblin enseña que un argumento falaz, desde el punto de vista de una larga tradición que se remonta a Aristóteles, es un argumento que no es válido, pero lo parece (Hamblin, 1970, p. 12). Así si se pretende afirmar que un argumento dado es una falacia, dos cuestiones resultan esenciales: ¿por qué el argumento es incorrecto?, ¿por qué luce como si fuera correcto? El objetivo aquí es, respondiendo ambas interrogantes, enriquecer la comprensión de este caso y, en general, algunos aspectos de la demostración geométrica heterogénea.
- English
The sentence “all triangles are isosceles” is obviously false; however, a supposed “demonstration” of such an assertion has become very popular. Apparently, the authorship of this argument is due to Rouse Ball (Rouse Ball, 1905, pp. 38-39). Various authors have described it as a “fallacy” or “sophistry”. For example, Rouse Ball (1905, p. 38), E. A. Maxwell (1963, p. 13), Ya. S. Dubnov (2006, p. 2), Jesse Norman (2006, p. 2), Marvin J. Greenberg (2008, p. 25), K. Manders (2008, p. 94). Hamblin teaches that a fallacy, from the point of view of a long tradition dating back to Aristotle, is an argument that is not valid, but it seems so (Hamblin 1970, p. 12). So, if you want to claim that a given argument is a fallacy, two questions are essential: why is the argument wrong? Why does it look like it is correct? The objective is, answering both questions, to enrich the understanding of this case and, in general, some aspects of heterogeneous geometric proof.
