Resumen de The arithmetic of Coxeter permutahedra

Federico Ardila, Matthias Beck, Jodi McWhirter

• español

  Resumen La teoría de Ehrhart mide un politopo P discretamente, contando los puntos enteros dentro de sus dilataciones P, 2P, 3P, En este artículo calculamos la teoría de Ehrhart de cuatro familias de politopos de gran importancia en varias áreas de la matemática: los permutaedros de Coxeter de los grupos clásicos de Coxeter A n , B n , C n , D n . Una herramienta central, de interés independiente, es la descripción de la teoría de Ehrhart de una traslación racional de una proyección entera de un cubo.

• English

  Abstract Ehrhart theory measures a polytope P discretely by counting the lattice points inside its dilates P, 2P, 3P, We compute the Ehrhart theory of four families of polytopes of great importance in several areas of mathematics: the standard Coxeter permutahedra for the classical Coxeter groups A n , B n , C n , Dn. A central tool, of independent interest, is a description of the Ehrhart theory of a rational translate of an integer projection of a cube.