Interações da linguagem e da matemática: Cesaro – como somatória para certas séries divergentes

• Sivaraman, Ramaswamy ^[1]
  1. [1] Dwaraka Doss Goverdhan Doss Vaishnav College, Chennai – India
• Localización: EntreLínguas, ISSN 2447-4045, ISSN-e 2447-3529, Vol. 9, Nº. 0, 2023
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Interacciones del lenguaje y las matemáticas: Cesaro – como suma de ciertas series divergentes
  • Interactions of language and mathematics: Cesaro – like summation for certain divergent series
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• Resumen
  • español

    Las matemáticas tienen su lenguaje especial, que incluye la gramática y los símbolos compartidos por los matemáticos universalmente, independientemente de su lengua materna. Como las matemáticas son las mismas en todo el mundo, pueden servir como un lenguaje global. La idea de asignar ciertos valores finitos específicos a ciertas series divergentes se llama Cesaro Sum. Este artículo trata de analizar la interacción entre matemática y lenguaje, considerando a Cesaro – como suma de ciertas series divergentes. Para lograr este objetivo, se utilizan polinomios eulerianos. Además, se define un nuevo método para determinar los valores de la suma de Cesaro integrando funciones generadoras particulares sobre los intervalos cerrados y acotados para una serie general de potencias infinitas cuyos coeficientes son m-ésimas potencias de números naturales. Las respuestas obtenidas brindan nuevos conocimientos para comprender el proceso de suma de Cesaro y ofrecen una gran generalización y también revelan la misteriosa interacción de las matemáticas y el lenguaje.

  • English

    Mathematics has its special language including grammar and symbols shared by Mathematicians universally, regardless of their mother tongue. Since mathematics is the same all across the globe, math can serve as a global language. The idea of assigning certain specific finite values to given divergent series is called Cesaro Summation. This paper attempts to analyze the interaction between mathematics and language, considering Cesaro – like summation for certain divergent series. To meet that aim, Eulerian polynomials are utilized. Also, a novel method of determining Cesaro – Like summation values by integrating particular generating functions is defined over the closed and bounded intervals for a general infinite power series whose coefficients are mth powers of natural numbers. The answers obtained provide new insights into understanding the Cesaro – Like summation process and offer a great deal of generalization and also reveal the mysterious interaction of mathematics and language.

  • português

    A matemática tem sua linguagem especial, incluindo gramática e símbolos compartilhados por matemáticos universalmente, independentemente de sua língua materna. Como a matemática é a mesma em todo o mundo, ela pode servir como uma linguagem global. A ideia de atribuir certos valores finitos específicos a determinadas séries divergentes é chamada de Soma de Cesaro. Este artigo tenta analisar a interação entre matemática e linguagem, considerando Cesaro – como soma para certas séries divergentes. Para atingir esse objetivo, polinômios eulerianos são utilizados. Além disso, um novo método de determinação de valores de soma de Cesaro integrando funções geradoras particulares é definido sobre os intervalos fechados e limitados para uma série de potência infinita geral cujos coeficientes são milésimas potências de números naturais. As respostas obtidas fornecem novos insights sobre a compreensão do processo de soma de Cesaro e oferecem uma grande generalização e também revelam a misteriosa interação da matemática e da linguagem.