Resumen de Dinámicas de un modelo de depredación considerando respuesta funcional sigmoidea y alimento alternativo para los depredadores

Paulo C. Tintinago Ruiz, Eduardo González Olivares, Alejandro Rojas Palma

• español

  Las interrelacciones entre dos especies son un tema básico en Dinámica de Poblaciones, particularmente la interacción entre los depredadores y sus presas. Esta importancia es debido a que ella permite una mejor comprensión del comportamiento de las cadenas alimentarias complejas.

  En este trabajo extendemos el análisis de un modelo depredador-presa del tipo Leslie-Gower asumiendo que la respuesta funcional es sigmoidea o de Holling tipo III y el depredador dispone de una comida alternativa.

  Mostramos que el sistema representando el modelo tiene hasta tres puntos de equilibrio positivos y establecemos condiciones para determinar la naturaleza de cada uno de los puntos de equilibrio.

  Además, mostramos la existencia de diferentes tipos de bifurcaciones, entre ellas las de Hopf y la homoclínica. Los resultados análiticos son discutidos desde una perspectiva ecológica.

• English

  Interrelationships between two species are a basic theme in Population Dynamics, particularly the interaction between predators and their prey. This importance is due to the fact that it allows a deeper understanding of the behavior of complex food webs.

  In this paper we extend the analysis of a modified Leslie-Gower predator-prey model by assuming that the functional response is sigmoid or Holling type III and the predator have an alternative food.

  We show that the system representing the model has up to three positive equilibrium points; we establish conditions to determine the nature of each equilibrium point.

  In addition, we show the existence of different types of bifurcations, including those of Hopf and the homoclinic. The analytical results are discussed from an ecological perspective.