ELEMENTO FINITO ADAPTATIVO EN LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE POISSON CON COEFICIENTES DISCONTINUOS

• Autores: María Corina Pineda, Luis Lara, Obidio Rubio
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 2, Nº. 1, 2015 (Ejemplar dedicado a: Enero - Julio), págs. 1-19
• Idioma: español
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• Resumen

  • En este trabajo se ha investigado el comportamiento numérico de la solución de la ecuación de Poisson                −div(a(x)grad u) = f(x), x ∈ Ω ⊆ Rncon condiciones de Dirichlet homog´eneas en la frontera u = 0,       x ∈ ∂ Ω y coeficiente a(x) discontinuo y acotada, f(x) discontinua, utilizando elementos finitos adaptativos sobre una malla de elementos triangular.Para determinar la solución del problema de contorno se ha generado un programa numérico que implementa el método de los elementos finitos adaptativo sobre una región rectangular llegando a determinar que la solución u(x) es afectada por la discontinuidad del coeficiente a(x) y no por la discontinuidad de la función f(x) para lo cual se ha tenido que refinar la malla sobre los elementos en los cuales se ha detectado el mayor error de aproximación. Para disminuir el error de aproximación de la solución u(x) se ha tenido de generar un refinamiento estratégico en las zonas del dominio donde la función a(x) presenta discontinuidades logrando disminuir el error de aproximación.