Graph-type biharmonic surfaces in R3

• C. Riveros, Carlos M. ^[1] ; V. Corro, Armando M. ^[2] ; P. de Araújo, Raquel ^[2]
  1. [1] Universidade de Brasília

     Universidade de Brasília

     Brasil

     
  2. [2] Universidade Federal de Goiás

     Universidade Federal de Goiás

     Brasil

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 7, Nº. 1, 2020 (Ejemplar dedicado a: January - July), págs. 97-107
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Superfícies bi-harmonicas de tipo gráfico em R3
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• Resumen
  • English

    In this work, we study biharmonic surfaces that are parameterized by biharmonic coordinate functions. We study a class of biharmonic surfaces called graph-type biharmonic surfaces. Also, we define a class of surfaces associated to two harmonic functions (FH2A-surfaces), these surfaces satisfy a relation between the Gaussian curvature, the projection of the Gauss map on a fixed plane and two harmonic functions. We show that a particular class of graph-type biharmonic surfaces are FH2A-surfaces. Finally, we classify the FH2A-surfaces of rotation.

  • português

    Neste artigo, estudamos superfícies bi-harmonicas que sao parametrizadas por funcoes coordenadas biharmonicas. Estudamos uma classe de superfícies bi-harmonicas, chamadas superficies bi-harmonicas de tipo gráfico. Tambem, definimos uma classe de superfícies associadas a duas funcoes harmonicas (FH2Asurfaces), essas superfícies satisfazem uma relacao entre a curvatura Gaussiana, a projecao da aplicacao de Gauss sobre um plano fixo e duas funcoes harmonicas. Mostramos que uma classe particular de superfícies bi-harmonicas de tipo gráfico sao FH2A-surfaces. Finalmente, classificamos as FH2A-surfaces de rotacao.